Risolvi 14-9a^2=-16-4a^2

$$14 - 9 a ^ { 2 } = - 16 - 4 a ^ { 2 }$$

Trova a

$$a=\sqrt{6}\approx 2,449489743$$

$$a=-\sqrt{6}\approx -2,449489743$$

Procedura trovando la radice quadrata

Aggiungi 4a^{2} a entrambi i lati.

$$14-9a^{2}+4a^{2}=-16$$

Combina -9a^{2} e 4a^{2} per ottenere -5a^{2}.

$$14-5a^{2}=-16$$

Sottrai 14 da entrambi i lati.

$$-5a^{2}=-16-14$$

Sottrai 14 da -16 per ottenere -30.

$$-5a^{2}=-30$$

Dividi entrambi i lati per -5.

$$a^{2}=\frac{-30}{-5}$$

Dividi -30 per -5 per ottenere 6.

$$a^{2}=6$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$a=\sqrt{6} a=-\sqrt{6}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Sottrai -16 da entrambi i lati.

$$14-9a^{2}-\left(-16\right)=-4a^{2}$$

L'opposto di -16 è 16.

$$14-9a^{2}+16=-4a^{2}$$

Aggiungi 4a^{2} a entrambi i lati.

$$14-9a^{2}+16+4a^{2}=0$$

E 14 e 16 per ottenere 30.

$$30-9a^{2}+4a^{2}=0$$

Combina -9a^{2} e 4a^{2} per ottenere -5a^{2}.

$$30-5a^{2}=0$$

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$-5a^{2}+30=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci -5 a a, 0 a b e 30 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

Moltiplica -4 per -5.

$$a=\frac{0±\sqrt{20\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

Moltiplica 20 per 30.

$$a=\frac{0±\sqrt{600}}{2\left(-5\right)}$$

Calcola la radice quadrata di 600.

$$a=\frac{0±10\sqrt{6}}{2\left(-5\right)}$$

Moltiplica 2 per -5.

$$a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10}$$

Ora risolvi l'equazione a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10} quando ± è più.

$$a=-\sqrt{6}$$

Ora risolvi l'equazione a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10} quando ± è meno.

$$a=\sqrt{6}$$

L'equazione è stata risolta.

$$a=-\sqrt{6} a=\sqrt{6}$$