Risolvi 136*10^-2=x^2/(0390-x)

$$136 \times 10 ^ { - 2 } = \frac { x ^ { 2 } } { ( 0390 - x ) }$$

Trova x

$$x = -\frac{34}{25} = -1\frac{9}{25} = -1,36$$

Procedimento usando la scomposizione in fattori

La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

Calcola 10 alla potenza di -2 e ottieni \frac{1}{100}.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

Moltiplica 136 e \frac{1}{100} per ottenere \frac{34}{25}.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Aggiungi x^{2} a entrambi i lati.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

Scomponi x in fattori.

$$x\left(\frac{34}{25}+x\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere x=0 e \frac{34}{25}+x=0.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

La variabile x non può essere uguale a 0.

$$x=-\frac{34}{25}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

Calcola 10 alla potenza di -2 e ottieni \frac{1}{100}.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

Moltiplica 136 e \frac{1}{100} per ottenere \frac{34}{25}.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Aggiungi x^{2} a entrambi i lati.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, \frac{34}{25} a b e 0 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{34}{25}±\sqrt{\left(\frac{34}{25}\right)^{2}}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di \left(\frac{34}{25}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2} quando ± è più. Aggiungi -\frac{34}{25} a \frac{34}{25} trovando un denominatore comune e sommando i numeratori, quindi riduci la frazione ai minimi termini, se possibile.

$$x=\frac{0}{2}$$

Dividi 0 per 2.

$$x=0$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2} quando ± è meno. Sottrai \frac{34}{25} da -\frac{34}{25} trovando un denominatore comune e sottraendo i numeratori, quindi riduci la frazione ai minimi termini, se possibile.

$$x=-\frac{\frac{68}{25}}{2}$$

Dividi -\frac{68}{25} per 2.

$$x=-\frac{34}{25}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

La variabile x non può essere uguale a 0.

$$x=-\frac{34}{25}$$

Procedura per completare il quadrato

La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

Calcola 10 alla potenza di -2 e ottieni \frac{1}{100}.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

Moltiplica 136 e \frac{1}{100} per ottenere \frac{34}{25}.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

Aggiungi x^{2} a entrambi i lati.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

Le equazioni di secondo grado come questa possono essere risolte completando il quadrato. Per completare il quadrato, l'equazione deve essere prima convertita nel formato x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x=0$$

Dividi \frac{34}{25}, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere \frac{17}{25}. Quindi aggiungi il quadrato di \frac{17}{25} a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x+\left(\frac{17}{25}\right)^{2}=\left(\frac{17}{25}\right)^{2}$$

Eleva \frac{17}{25} al quadrato elevando al quadrato sia il numeratore che il denominatore della frazione.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x+\frac{289}{625}=\frac{289}{625}$$

Fattore x^{2}+\frac{34}{25}x+\frac{289}{625}. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{17}{25}\right)^{2}=\frac{289}{625}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\sqrt{\left(x+\frac{17}{25}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{625}}$$

Semplifica.

$$x+\frac{17}{25}=\frac{17}{25} x+\frac{17}{25}=-\frac{17}{25}$$

Sottrai \frac{17}{25} da entrambi i lati dell'equazione.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

La variabile x non può essere uguale a 0.

$$x=-\frac{34}{25}$$