Risolvi 1324=870*10375^n

$$1324 = 870 \cdot 10375 ^ { n }$$

Trova n

$$n=\log_{10375}\left(\frac{662}{435}\right)\approx 0,045410675$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Dividi entrambi i lati per 870.

$$\frac{1324}{870}=10375^{n}$$

Riduci la frazione \frac{1324}{870} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{662}{435}=10375^{n}$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$10375^{n}=\frac{662}{435}$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(10375^{n})=\log(\frac{662}{435})$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$n\log(10375)=\log(\frac{662}{435})$$

Dividi entrambi i lati per \log(10375).

$$n=\frac{\log(\frac{662}{435})}{\log(10375)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{10375}\left(\frac{662}{435}\right)$$