Risolvi 13x^2-x-6

$$13 x ^ { 2 } - x - 6$$

Scomponi in fattori

$$13\left(x-\frac{1-\sqrt{313}}{26}\right)\left(x-\frac{\sqrt{313}+1}{26}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$13x^{2}-x-6=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 13\left(-6\right)}}{2\times 13}$$

Moltiplica -4 per 13.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-52\left(-6\right)}}{2\times 13}$$

Moltiplica -52 per -6.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+312}}{2\times 13}$$

Aggiungi 1 a 312.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{313}}{2\times 13}$$

L'opposto di -1 è 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{313}}{2\times 13}$$

Moltiplica 2 per 13.

$$x=\frac{1±\sqrt{313}}{26}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{1±\sqrt{313}}{26} quando ± è più. Aggiungi 1 a \sqrt{313}.

$$x=\frac{\sqrt{313}+1}{26}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{1±\sqrt{313}}{26} quando ± è meno. Sottrai \sqrt{313} da 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{313}}{26}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{1+\sqrt{313}}{26} e x_{2} con \frac{1-\sqrt{313}}{26}.

$$13x^{2}-x-6=13\left(x-\frac{\sqrt{313}+1}{26}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{313}}{26}\right)$$

Calcola

$$13x^{2}-x-6$$