Risolvi 13x^2-66x+36

$$13 x ^ { 2 } - 66 x + 36$$

Scomponi in fattori

$$13\left(x-\frac{33-3\sqrt{69}}{13}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{69}+33}{13}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$13x^{2}-66x+36=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{\left(-66\right)^{2}-4\times 13\times 36}}{2\times 13}$$

Eleva -66 al quadrato.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-4\times 13\times 36}}{2\times 13}$$

Moltiplica -4 per 13.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-52\times 36}}{2\times 13}$$

Moltiplica -52 per 36.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-1872}}{2\times 13}$$

Aggiungi 4356 a -1872.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{2484}}{2\times 13}$$

Calcola la radice quadrata di 2484.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±6\sqrt{69}}{2\times 13}$$

L'opposto di -66 è 66.

$$x=\frac{66±6\sqrt{69}}{2\times 13}$$

Moltiplica 2 per 13.

$$x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26} quando ± è più. Aggiungi 66 a 6\sqrt{69}.

$$x=\frac{6\sqrt{69}+66}{26}$$

Dividi 66+6\sqrt{69} per 26.

$$x=\frac{3\sqrt{69}+33}{13}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26} quando ± è meno. Sottrai 6\sqrt{69} da 66.

$$x=\frac{66-6\sqrt{69}}{26}$$

Dividi 66-6\sqrt{69} per 26.

$$x=\frac{33-3\sqrt{69}}{13}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{33+3\sqrt{69}}{13} e x_{2} con \frac{33-3\sqrt{69}}{13}.

$$13x^{2}-66x+36=13\left(x-\frac{3\sqrt{69}+33}{13}\right)\left(x-\frac{33-3\sqrt{69}}{13}\right)$$

Calcola

$$13x^{2}-66x+36$$