Risolvi 125^x=625

$$125 ^ { x } = 625$$

Trova x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1,333333333$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$125^{x}=625$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(125^{x})=\log(625)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$x\log(125)=\log(625)$$

Dividi entrambi i lati per \log(125).

$$x=\frac{\log(625)}{\log(125)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{125}\left(625\right)$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(5)}+\frac{4}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$