Risolvi 120000=112(1102)(x/1000)^2

$$120000 = 112 ( 1102 ) ( \frac { x } { 1000 } ) ^ { 2 }$$

Trova x

$$x = \frac{25000 \sqrt{23142}}{3857} \approx 986,031557196$$

$$x = -\frac{25000 \sqrt{23142}}{3857} \approx -986,031557196$$

Procedura trovando la radice quadrata

Moltiplica 112 e 1102 per ottenere 123424.

$$120000=123424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Per elevare \frac{x}{1000} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$120000=123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Esprimi 123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} come singola frazione.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000^{2}}$$

Calcola 1000 alla potenza di 2 e ottieni 1000000.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000000}$$

Dividi 123424x^{2} per 1000000 per ottenere \frac{3857}{31250}x^{2}.

$$120000=\frac{3857}{31250}x^{2}$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}=120000$$

Moltiplica entrambi i lati per \frac{31250}{3857}, il reciproco di \frac{3857}{31250}.

$$x^{2}=120000\times \frac{31250}{3857}$$

Moltiplica 120000 e \frac{31250}{3857} per ottenere \frac{3750000000}{3857}.

$$x^{2}=\frac{3750000000}{3857}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857} x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Moltiplica 112 e 1102 per ottenere 123424.

$$120000=123424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Per elevare \frac{x}{1000} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$120000=123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Esprimi 123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} come singola frazione.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000^{2}}$$

Calcola 1000 alla potenza di 2 e ottieni 1000000.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000000}$$

Dividi 123424x^{2} per 1000000 per ottenere \frac{3857}{31250}x^{2}.

$$120000=\frac{3857}{31250}x^{2}$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}=120000$$

Sottrai 120000 da entrambi i lati.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}-120000=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci \frac{3857}{31250} a a, 0 a b e -120000 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3857}{31250}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3857}{31250}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Moltiplica -4 per \frac{3857}{31250}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{7714}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Moltiplica -\frac{7714}{15625} per -120000.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1481088}{25}}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Calcola la radice quadrata di \frac{1481088}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

Moltiplica 2 per \frac{3857}{31250}.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}} quando ± è più.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}} quando ± è meno.

$$x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857} x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$