Risolvi 120000=112*812{left(x/1000right)}^2

$$120000 = 112 \cdot 812 { \left( \frac{ x }{ 1000 } \right) }^{ 2 }$$

Trova x

$$x = \frac{25000 \sqrt{87}}{203} \approx 1148,692001612$$

$$x = -\frac{25000 \sqrt{87}}{203} \approx -1148,692001612$$

Procedura trovando la radice quadrata

Moltiplica 112 e 812 per ottenere 90944.

$$120000=90944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Per elevare \frac{x}{1000} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$120000=90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Esprimi 90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} come singola frazione.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000^{2}}$$

Calcola 1000 alla potenza di 2 e ottieni 1000000.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000000}$$

Dividi 90944x^{2} per 1000000 per ottenere \frac{1421}{15625}x^{2}.

$$120000=\frac{1421}{15625}x^{2}$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}=120000$$

Moltiplica entrambi i lati per \frac{15625}{1421}, il reciproco di \frac{1421}{15625}.

$$x^{2}=120000\times \frac{15625}{1421}$$

Moltiplica 120000 e \frac{15625}{1421} per ottenere \frac{1875000000}{1421}.

$$x^{2}=\frac{1875000000}{1421}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203} x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Moltiplica 112 e 812 per ottenere 90944.

$$120000=90944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Per elevare \frac{x}{1000} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$120000=90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Esprimi 90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} come singola frazione.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000^{2}}$$

Calcola 1000 alla potenza di 2 e ottieni 1000000.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000000}$$

Dividi 90944x^{2} per 1000000 per ottenere \frac{1421}{15625}x^{2}.

$$120000=\frac{1421}{15625}x^{2}$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}=120000$$

Sottrai 120000 da entrambi i lati.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}-120000=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci \frac{1421}{15625} a a, 0 a b e -120000 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1421}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1421}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Moltiplica -4 per \frac{1421}{15625}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{5684}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Moltiplica -\frac{5684}{15625} per -120000.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1091328}{25}}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Calcola la radice quadrata di \frac{1091328}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Moltiplica 2 per \frac{1421}{15625}.

$$x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}} quando ± è più.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}} quando ± è meno.

$$x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203} x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$