Risolvi 12-left(4-xright)^2=x(3-x)

$$12- { \left(4-x \right) }^{ 2 } =x(3-x)$$

Trova x

$$x=\frac{4}{5}=0,8$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(4-x\right)^{2}.

$$12-\left(16-8x+x^{2}\right)=x\left(3-x\right)$$

Per trovare l'opposto di 16-8x+x^{2}, trova l'opposto di ogni termine.

$$12-16+8x-x^{2}=x\left(3-x\right)$$

Sottrai 16 da 12 per ottenere -4.

$$-4+8x-x^{2}=x\left(3-x\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x per 3-x.

$$-4+8x-x^{2}=3x-x^{2}$$

Sottrai 3x da entrambi i lati.

$$-4+8x-x^{2}-3x=-x^{2}$$

Combina 8x e -3x per ottenere 5x.

$$-4+5x-x^{2}=-x^{2}$$

Aggiungi x^{2} a entrambi i lati.

$$-4+5x-x^{2}+x^{2}=0$$

Combina -x^{2} e x^{2} per ottenere 0.

$$-4+5x=0$$

Aggiungi 4 a entrambi i lati. Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$5x=4$$

Dividi entrambi i lati per 5.

$$x=\frac{4}{5}$$