Risolvi 12x^5+4x^4-60x^3-20x^2

$$12 x ^ { 5 } + 4 x ^ { 4 } - 60 x ^ { 3 } - 20 x ^ { 2 }$$

Scomponi in fattori

$$4\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-5\right)$$

Procedura della soluzione

Scomponi 4 in fattori.

$$4\left(3x^{5}+x^{4}-15x^{3}-5x^{2}\right)$$

Considera 3x^{5}+x^{4}-15x^{3}-5x^{2}. Scomponi x^{2} in fattori.

$$x^{2}\left(3x^{3}+x^{2}-15x-5\right)$$

Considera 3x^{3}+x^{2}-15x-5. Esegui il raggruppamento 3x^{3}+x^{2}-15x-5=\left(3x^{3}+x^{2}\right)+\left(-15x-5\right) e Scomponi in x^{2} nel primo e nel -5 del secondo gruppo.

$$x^{2}\left(3x+1\right)-5\left(3x+1\right)$$

Fattorizza il termine comune 3x+1 tramite la proprietà distributiva.

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-5\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa. Il polinomio x^{2}-5 non è fattorizzato perché non contiene radici razionali.

$$4x^{2}\left(3x+1\right)\left(x^{2}-5\right)$$

Calcola

$$4\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-5\right)$$