Risolvi 12m^5-2m^2*3m^3

$$12 m ^ { 5 } - 2 m ^ { 2 } \times 3 m ^ { 3 }$$

Calcola

$$6m^{5}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e 3 per ottenere 5.

$$12m^{5}-2m^{5}\times 3$$

Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$12m^{5}-6m^{5}$$

Combina 12m^{5} e -6m^{5} per ottenere 6m^{5}.

$$6m^{5}$$

Differenzia rispetto a m

$$30m^{4}$$

Procedura usando la regola della derivata per la somma

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$5\times 12m^{5-1}+2\left(-6m^{3}\right)m^{2-1}$$

Moltiplica 5 per 12.

$$60m^{5-1}+2\left(-6m^{3}\right)m^{2-1}$$

Sottrai 1 da 5.

$$60m^{4}+2\left(-6m^{3}\right)m^{2-1}$$

Moltiplica 2 per -2\times 3m^{3}.

$$60m^{4}+\left(-12m^{3}\right)m^{2-1}$$

Sottrai 1 da 2.

$$60m^{4}+\left(-12m^{3}\right)m^{1}$$

Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.

$$60m^{4}+\left(-12m^{3}\right)m$$