Risolvi 12b^2-15b

$$12 b ^ { 2 } - 15 b$$

Scomponi in fattori

$$3b\left(4b-5\right)$$

Procedura della soluzione

Scomponi 3 in fattori.

$$3\left(4b^{2}-5b\right)$$

Considera 4b^{2}-5b. Scomponi b in fattori.

$$b\left(4b-5\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa.

$$3b\left(4b-5\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$12b^{2}-15b=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$b=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2\times 12}$$

Calcola la radice quadrata di \left(-15\right)^{2}.

$$b=\frac{-\left(-15\right)±15}{2\times 12}$$

L'opposto di -15 è 15.

$$b=\frac{15±15}{2\times 12}$$

Moltiplica 2 per 12.

$$b=\frac{15±15}{24}$$

Ora risolvi l'equazione b=\frac{15±15}{24} quando ± è più. Aggiungi 15 a 15.

$$b=\frac{30}{24}$$

Riduci la frazione \frac{30}{24} ai minimi termini estraendo e annullando 6.

$$b=\frac{5}{4}$$

Ora risolvi l'equazione b=\frac{15±15}{24} quando ± è meno. Sottrai 15 da 15.

$$b=\frac{0}{24}$$

Dividi 0 per 24.

$$b=0$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{5}{4} e x_{2} con 0.

$$12b^{2}-15b=12\left(b-\frac{5}{4}\right)b$$

Sottrai \frac{5}{4} da b trovando un denominatore comune e sottraendo i numeratori, quindi riduci la frazione ai minimi termini, se possibile.

$$12b^{2}-15b=12\times \frac{4b-5}{4}b$$

Annulla il massimo comune divisore 4 in 12 e 4.

$$12b^{2}-15b=3\left(4b-5\right)b$$

Calcola

$$3b\left(4b-5\right)$$