Risolvi 12-4/5(5x-15)leq4/7(14x+105)

$$12 - \frac { 4 } { 5 } ( 5 x - 15 ) \leq \frac { 4 } { 7 } ( 14 x + 105 )$$

Risolvi per x

$$x\geq -3$$

Procedura della soluzione

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -\frac{4}{5} per 5x-15.

$$12-\frac{4}{5}\times 5x-\frac{4}{5}\left(-15\right)\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Cancella 5 e 5.

$$12-4x-\frac{4}{5}\left(-15\right)\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Esprimi -\frac{4}{5}\left(-15\right) come singola frazione.

$$12-4x+\frac{-4\left(-15\right)}{5}\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Moltiplica -4 e -15 per ottenere 60.

$$12-4x+\frac{60}{5}\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Dividi 60 per 5 per ottenere 12.

$$12-4x+12\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

E 12 e 12 per ottenere 24.

$$24-4x\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{4}{7} per 14x+105.

$$24-4x\leq \frac{4}{7}\times 14x+\frac{4}{7}\times 105$$

Esprimi \frac{4}{7}\times 14 come singola frazione.

$$24-4x\leq \frac{4\times 14}{7}x+\frac{4}{7}\times 105$$

Moltiplica 4 e 14 per ottenere 56.

$$24-4x\leq \frac{56}{7}x+\frac{4}{7}\times 105$$

Dividi 56 per 7 per ottenere 8.

$$24-4x\leq 8x+\frac{4}{7}\times 105$$

Esprimi \frac{4}{7}\times 105 come singola frazione.

$$24-4x\leq 8x+\frac{4\times 105}{7}$$

Moltiplica 4 e 105 per ottenere 420.

$$24-4x\leq 8x+\frac{420}{7}$$

Dividi 420 per 7 per ottenere 60.

$$24-4x\leq 8x+60$$

Sottrai 8x da entrambi i lati.

$$24-4x-8x\leq 60$$

Combina -4x e -8x per ottenere -12x.

$$24-12x\leq 60$$

Sottrai 24 da entrambi i lati.

$$-12x\leq 60-24$$

Sottrai 24 da 60 per ottenere 36.

$$-12x\leq 36$$

Dividi entrambi i lati per -12. Dal momento che -12 è negativo, la direzione della disuguaglianza è cambiata.

$$x\geq \frac{36}{-12}$$

Dividi 36 per -12 per ottenere -3.

$$x\geq -3$$