Risolvi 12(3x/4-x/3)-18(7/9x-5/6x)=x-5

$$12 ( \frac { 3 x } { 4 } - \frac { x } { 3 } ) - 18 ( \frac { 7 } { 9 } x - \frac { 5 } { 6 } x ) = x - 5$$

Trova x

$$x=-1$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 36, il minimo comune multiplo di 4,3,9,6.

$$432\left(\frac{3x}{4}-\frac{x}{3}\right)-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di 4 e 3 è 12. Moltiplica \frac{3x}{4} per \frac{3}{3}. Moltiplica \frac{x}{3} per \frac{4}{4}.

$$432\left(\frac{3\times 3x}{12}-\frac{4x}{12}\right)-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

Poiché \frac{3\times 3x}{12} e \frac{4x}{12} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$432\times \frac{3\times 3x-4x}{12}-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

Esegui le moltiplicazioni in 3\times 3x-4x.

$$432\times \frac{9x-4x}{12}-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

Unisci i termini come in 9x-4x.

$$432\times \frac{5x}{12}-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

Annulla il massimo comune divisore 12 in 432 e 12.

$$36\times 5x-648\left(\frac{7}{9}x-\frac{5}{6}x\right)=36x-180$$

Combina \frac{7}{9}x e -\frac{5}{6}x per ottenere -\frac{1}{18}x.

$$36\times 5x-648\left(-\frac{1}{18}\right)x=36x-180$$

Esprimi 648\left(-\frac{1}{18}\right) come singola frazione.

$$36\times 5x-\frac{648\left(-1\right)}{18}x=36x-180$$

Moltiplica 648 e -1 per ottenere -648.

$$36\times 5x-\frac{-648}{18}x=36x-180$$

Dividi -648 per 18 per ottenere -36.

$$36\times 5x-\left(-36x\right)=36x-180$$

L'opposto di -36x è 36x.

$$36\times 5x+36x=36x-180$$

Moltiplica 36 e 5 per ottenere 180.

$$180x+36x=36x-180$$

Combina 180x e 36x per ottenere 216x.

$$216x=36x-180$$

Sottrai 36x da entrambi i lati.

$$216x-36x=-180$$

Combina 216x e -36x per ottenere 180x.

$$180x=-180$$

Dividi entrambi i lati per 180.

$$x=\frac{-180}{180}$$

Dividi -180 per 180 per ottenere -1.

$$x=-1$$