Risolvi 12x^2-16=0

$$12 { x }^{ 2 } -16=0$$

Trova x

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1,154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1,154700538$$

Procedura trovando la radice quadrata

Aggiungi 16 a entrambi i lati. Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$12x^{2}=16$$

Dividi entrambi i lati per 12.

$$x^{2}=\frac{16}{12}$$

Riduci la frazione \frac{16}{12} ai minimi termini estraendo e annullando 4.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}-16=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 12 a a, 0 a b e -16 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

Moltiplica -4 per 12.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

Moltiplica -48 per -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{768}}{2\times 12}$$

Calcola la radice quadrata di 768.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\times 12}$$

Moltiplica 2 per 12.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24} quando ± è più.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24} quando ± è meno.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$