Risolvi 12x^2+x

$$12 { x }^{ 2 } +x$$

Scomponi in fattori

$$x\left(12x+1\right)$$

Procedura della soluzione

Scomponi x in fattori.

$$x\left(12x+1\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}+x=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\times 12}$$

Calcola la radice quadrata di 1^{2}.

$$x=\frac{-1±1}{2\times 12}$$

Moltiplica 2 per 12.

$$x=\frac{-1±1}{24}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-1±1}{24} quando ± è più. Aggiungi -1 a 1.

$$x=\frac{0}{24}$$

Dividi 0 per 24.

$$x=0$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-1±1}{24} quando ± è meno. Sottrai 1 da -1.

$$x=-\frac{2}{24}$$

Riduci la frazione \frac{-2}{24} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$x=-\frac{1}{12}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con 0 e x_{2} con -\frac{1}{12}.

$$12x^{2}+x=12x\left(x-\left(-\frac{1}{12}\right)\right)$$

Semplifica tutte le espressioni del modulo p-\left(-q\right) in p+q.

$$12x^{2}+x=12x\left(x+\frac{1}{12}\right)$$

Aggiungi \frac{1}{12} a x trovando un denominatore comune e sommando i numeratori, quindi riduci la frazione ai minimi termini, se possibile.

$$12x^{2}+x=12x\times \frac{12x+1}{12}$$

Annulla il massimo comune divisore 12 in 12 e 12.

$$12x^{2}+x=x\left(12x+1\right)$$

Calcola

$$x\left(12x+1\right)$$