Risolvi 12x^2+8x

$$12 { x }^{ 2 } +8x$$

Scomponi in fattori

$$4x\left(3x+2\right)$$

Procedura della soluzione

Scomponi 4 in fattori.

$$4\left(3x^{2}+2x\right)$$

Considera 3x^{2}+2x. Scomponi x in fattori.

$$x\left(3x+2\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa.

$$4x\left(3x+2\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}+8x=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 12}$$

Calcola la radice quadrata di 8^{2}.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 12}$$

Moltiplica 2 per 12.

$$x=\frac{-8±8}{24}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-8±8}{24} quando ± è più. Aggiungi -8 a 8.

$$x=\frac{0}{24}$$

Dividi 0 per 24.

$$x=0$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-8±8}{24} quando ± è meno. Sottrai 8 da -8.

$$x=-\frac{16}{24}$$

Riduci la frazione \frac{-16}{24} ai minimi termini estraendo e annullando 8.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con 0 e x_{2} con -\frac{2}{3}.

$$12x^{2}+8x=12x\left(x-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Semplifica tutte le espressioni del modulo p-\left(-q\right) in p+q.

$$12x^{2}+8x=12x\left(x+\frac{2}{3}\right)$$

Aggiungi \frac{2}{3} a x trovando un denominatore comune e sommando i numeratori, quindi riduci la frazione ai minimi termini, se possibile.

$$12x^{2}+8x=12x\times \frac{3x+2}{3}$$

Annulla il massimo comune divisore 3 in 12 e 3.

$$12x^{2}+8x=4x\left(3x+2\right)$$

Calcola

$$4x\left(3x+2\right)$$