Risolvi 12^y-6=3

$$12 ^ { y - 6 } = 3$$

Trova y

$$y=\log_{12}\left(8957952\right)\approx 6,442114109$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$12^{y-6}=3$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(12^{y-6})=\log(3)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$\left(y-6\right)\log(12)=\log(3)$$

Dividi entrambi i lati per \log(12).

$$y-6=\frac{\log(3)}{\log(12)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y-6=\log_{12}\left(3\right)$$

Aggiungi 6 a entrambi i lati dell'equazione.

$$y=\log_{12}\left(3\right)-\left(-6\right)$$