Risolvi 12^y=100

$$12 ^ { y } = 100$$

Trova y

$$y=2\log_{12}\left(10\right)\approx 1,853256816$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$12^{y}=100$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(12^{y})=\log(100)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$y\log(12)=\log(100)$$

Dividi entrambi i lati per \log(12).

$$y=\frac{\log(100)}{\log(12)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y=\log_{12}\left(100\right)$$

Trova y (soluzione complessa)

$$y=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}+2\log_{12}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$