Risolvi 12^2+x^2=15

$$12 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 15$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=-\sqrt{129}i\approx -0-11,357816692i$$

$$x=\sqrt{129}i\approx 11,357816692i$$

Procedura trovando la radice quadrata

Calcola 12 alla potenza di 2 e ottieni 144.

$$144+x^{2}=15$$

Sottrai 144 da entrambi i lati.

$$x^{2}=15-144$$

Sottrai 144 da 15 per ottenere -129.

$$x^{2}=-129$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\sqrt{129}i x=-\sqrt{129}i$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Calcola 12 alla potenza di 2 e ottieni 144.

$$144+x^{2}=15$$

Sottrai 15 da entrambi i lati.

$$144+x^{2}-15=0$$

Sottrai 15 da 144 per ottenere 129.

$$129+x^{2}=0$$

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+129=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 0 a b e 129 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 129}}{2}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 129}}{2}$$

Moltiplica -4 per 129.

$$x=\frac{0±\sqrt{-516}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di -516.

$$x=\frac{0±2\sqrt{129}i}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±2\sqrt{129}i}{2} quando ± è più.

$$x=\sqrt{129}i$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±2\sqrt{129}i}{2} quando ± è meno.

$$x=-\sqrt{129}i$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\sqrt{129}i x=-\sqrt{129}i$$