Risolvi 1126*76=(76+1126-x)*x

$$1126 \times 76=(76+1126-x) \times x$$

Trova x

$$x=76$$

$$x=1126$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Moltiplica 1126 e 76 per ottenere 85576.

$$85576=\left(76+1126-x\right)x$$

E 76 e 1126 per ottenere 1202.

$$85576=\left(1202-x\right)x$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 1202-x per x.

$$85576=1202x-x^{2}$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$1202x-x^{2}=85576$$

Sottrai 85576 da entrambi i lati.

$$1202x-x^{2}-85576=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$-x^{2}+1202x-85576=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci -1 a a, 1202 a b e -85576 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1202^{2}-4\left(-1\right)\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Eleva 1202 al quadrato.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804-4\left(-1\right)\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Moltiplica -4 per -1.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804+4\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Moltiplica 4 per -85576.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804-342304}}{2\left(-1\right)}$$

Aggiungi 1444804 a -342304.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1102500}}{2\left(-1\right)}$$

Calcola la radice quadrata di 1102500.

$$x=\frac{-1202±1050}{2\left(-1\right)}$$

Moltiplica 2 per -1.

$$x=\frac{-1202±1050}{-2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-1202±1050}{-2} quando ± è più. Aggiungi -1202 a 1050.

$$x=-\frac{152}{-2}$$

Dividi -152 per -2.

$$x=76$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-1202±1050}{-2} quando ± è meno. Sottrai 1050 da -1202.

$$x=-\frac{2252}{-2}$$

Dividi -2252 per -2.

$$x=1126$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=76 x=1126$$

Procedura per completare il quadrato

Moltiplica 1126 e 76 per ottenere 85576.

$$85576=\left(76+1126-x\right)x$$

E 76 e 1126 per ottenere 1202.

$$85576=\left(1202-x\right)x$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 1202-x per x.

$$85576=1202x-x^{2}$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$1202x-x^{2}=85576$$

Le equazioni di secondo grado come questa possono essere risolte completando il quadrato. Per completare il quadrato, l'equazione deve essere prima convertita nel formato x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+1202x=85576$$

Dividi entrambi i lati per -1.

$$\frac{-x^{2}+1202x}{-1}=\frac{85576}{-1}$$

La divisione per -1 annulla la moltiplicazione per -1.

$$x^{2}+\frac{1202}{-1}x=\frac{85576}{-1}$$

Dividi 1202 per -1.

$$x^{2}-1202x=\frac{85576}{-1}$$

Dividi 85576 per -1.

$$x^{2}-1202x=-85576$$

Dividi -1202, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere -601. Quindi aggiungi il quadrato di -601 a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.

$$x^{2}-1202x+\left(-601\right)^{2}=-85576+\left(-601\right)^{2}$$

Eleva -601 al quadrato.

$$x^{2}-1202x+361201=-85576+361201$$

Aggiungi -85576 a 361201.

$$x^{2}-1202x+361201=275625$$

Fattore x^{2}-1202x+361201. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-601\right)^{2}=275625$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\sqrt{\left(x-601\right)^{2}}=\sqrt{275625}$$

Semplifica.

$$x-601=525 x-601=-525$$

Aggiungi 601 a entrambi i lati dell'equazione.

$$x=1126 x=76$$