Risolvi 112%=beta(12%-4%)+4%

$$112 \% = \beta ( 12 \% - 4 \% ) + 4 \%$$

Trova β

$$\beta =\frac{27}{2}=13,5$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Riduci la frazione \frac{112}{100} ai minimi termini estraendo e annullando 4.

$$\frac{28}{25}=\beta \left(\frac{12}{100}-\frac{4}{100}\right)+\frac{4}{100}$$

Riduci la frazione \frac{12}{100} ai minimi termini estraendo e annullando 4.

$$\frac{28}{25}=\beta \left(\frac{3}{25}-\frac{4}{100}\right)+\frac{4}{100}$$

Riduci la frazione \frac{4}{100} ai minimi termini estraendo e annullando 4.

$$\frac{28}{25}=\beta \left(\frac{3}{25}-\frac{1}{25}\right)+\frac{4}{100}$$

Poiché \frac{3}{25} e \frac{1}{25} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{28}{25}=\beta \times \frac{3-1}{25}+\frac{4}{100}$$

Sottrai 1 da 3 per ottenere 2.

$$\frac{28}{25}=\beta \times \frac{2}{25}+\frac{4}{100}$$

Riduci la frazione \frac{4}{100} ai minimi termini estraendo e annullando 4.

$$\frac{28}{25}=\beta \times \frac{2}{25}+\frac{1}{25}$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$\beta \times \frac{2}{25}+\frac{1}{25}=\frac{28}{25}$$

Sottrai \frac{1}{25} da entrambi i lati.

$$\beta \times \frac{2}{25}=\frac{28}{25}-\frac{1}{25}$$

Poiché \frac{28}{25} e \frac{1}{25} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\beta \times \frac{2}{25}=\frac{28-1}{25}$$

Sottrai 1 da 28 per ottenere 27.

$$\beta \times \frac{2}{25}=\frac{27}{25}$$

Moltiplica entrambi i lati per \frac{25}{2}, il reciproco di \frac{2}{25}.

$$\beta =\frac{27}{25}\times \frac{25}{2}$$

Moltiplica \frac{27}{25} per \frac{25}{2} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\beta =\frac{27\times 25}{25\times 2}$$

Cancella 25 nel numeratore e nel denominatore.

$$\beta =\frac{27}{2}$$