Risolvi 11^x=5

$$11 ^ { x } = 5$$

Trova x

$$x=\log_{11}\left(5\right)\approx 0,671187741$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$11^{x}=5$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(11^{x})=\log(5)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$x\log(11)=\log(5)$$

Dividi entrambi i lati per \log(11).

$$x=\frac{\log(5)}{\log(11)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{11}\left(5\right)$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(11)}+\log_{11}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$