Risolvi 105r^230=7065

$$105 r ^ { 2 } 30 = 7065$$

Trova r

$$r = \frac{\sqrt{10990}}{70} \approx 1,497617155$$

$$r = -\frac{\sqrt{10990}}{70} \approx -1,497617155$$

Procedura trovando la radice quadrata

Moltiplica 105 e 30 per ottenere 3150.

$$3150r^{2}=7065$$

Dividi entrambi i lati per 3150.

$$r^{2}=\frac{7065}{3150}$$

Riduci la frazione \frac{7065}{3150} ai minimi termini estraendo e annullando 45.

$$r^{2}=\frac{157}{70}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$r=\frac{\sqrt{10990}}{70} r=-\frac{\sqrt{10990}}{70}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Moltiplica 105 e 30 per ottenere 3150.

$$3150r^{2}=7065$$

Sottrai 7065 da entrambi i lati.

$$3150r^{2}-7065=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 3150 a a, 0 a b e -7065 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3150\left(-7065\right)}}{2\times 3150}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times 3150\left(-7065\right)}}{2\times 3150}$$

Moltiplica -4 per 3150.

$$r=\frac{0±\sqrt{-12600\left(-7065\right)}}{2\times 3150}$$

Moltiplica -12600 per -7065.

$$r=\frac{0±\sqrt{89019000}}{2\times 3150}$$

Calcola la radice quadrata di 89019000.

$$r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{2\times 3150}$$

Moltiplica 2 per 3150.

$$r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{6300}$$

Ora risolvi l'equazione r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{6300} quando ± è più.

$$r=\frac{\sqrt{10990}}{70}$$

Ora risolvi l'equazione r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{6300} quando ± è meno.

$$r=-\frac{\sqrt{10990}}{70}$$

L'equazione è stata risolta.

$$r=\frac{\sqrt{10990}}{70} r=-\frac{\sqrt{10990}}{70}$$