Risolvi 105^n=700

$$105 ^ { n } = 700$$

Trova n

$$n=\log_{105}\left(700\right)\approx 1,407635614$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$105^{n}=700$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(105^{n})=\log(700)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$n\log(105)=\log(700)$$

Dividi entrambi i lati per \log(105).

$$n=\frac{\log(700)}{\log(105)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{105}\left(700\right)$$

Trova n (soluzione complessa)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(105)}+\log_{105}\left(700\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$