Risolvi 103^x=15

$$103 ^ { x } = 15$$

Trova x

$$x=\log_{103}\left(15\right)\approx 0,584295265$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$103^{x}=15$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(103^{x})=\log(15)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$x\log(103)=\log(15)$$

Dividi entrambi i lati per \log(103).

$$x=\frac{\log(15)}{\log(103)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{103}\left(15\right)$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(103)}+\log_{103}\left(15\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$