Risolvi 100000000=67*1026^x

$$100000000 = 67 \times { 1026 }^{ x }$$

Trova x

$$x=\log_{1026}\left(\frac{100000000}{67}\right)\approx 2,050356378$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Dividi entrambi i lati per 67.

$$\frac{100000000}{67}=1026^{x}$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$1026^{x}=\frac{100000000}{67}$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(1026^{x})=\log(\frac{100000000}{67})$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$x\log(1026)=\log(\frac{100000000}{67})$$

Dividi entrambi i lati per \log(1026).

$$x=\frac{\log(\frac{100000000}{67})}{\log(1026)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1026}\left(\frac{100000000}{67}\right)$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1026)}+\log_{1026}\left(\frac{100000000}{67}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$