Risolvi 1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108

$$1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108$$

Trova x

$$x = \frac{\sqrt{2770}}{50} \approx 1,052615789$$

$$x = -\frac{\sqrt{2770}}{50} \approx -1,052615789$$

Procedura trovando la radice quadrata

Moltiplica 0 e 98 per ottenere 0.

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 1000 per 1+x.

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 1000+1000x per x.

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 1000 per 1+x.

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

E 1000 e 108 per ottenere 1108.

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

Sottrai 1000x da entrambi i lati.

$$1000x+1000x^{2}-1000x=1108$$

Combina 1000x e -1000x per ottenere 0.

$$1000x^{2}=1108$$

Dividi entrambi i lati per 1000.

$$x^{2}=\frac{1108}{1000}$$

Riduci la frazione \frac{1108}{1000} ai minimi termini estraendo e annullando 4.

$$x^{2}=\frac{277}{250}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Moltiplica 0 e 98 per ottenere 0.

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 1000 per 1+x.

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 1000+1000x per x.

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 1000 per 1+x.

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

E 1000 e 108 per ottenere 1108.

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

Sottrai 1108 da entrambi i lati.

$$1000x+1000x^{2}-1108=1000x$$

Sottrai 1000x da entrambi i lati.

$$1000x+1000x^{2}-1108-1000x=0$$

Combina 1000x e -1000x per ottenere 0.

$$1000x^{2}-1108=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1000 a a, 0 a b e -1108 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Moltiplica -4 per 1000.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

Moltiplica -4000 per -1108.

$$x=\frac{0±\sqrt{4432000}}{2\times 1000}$$

Calcola la radice quadrata di 4432000.

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2\times 1000}$$

Moltiplica 2 per 1000.

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000} quando ± è più.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000} quando ± è meno.

$$x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$