Risolvi 1000^2+p^2=100

$$1000 ^ { 2 } + p ^ { 2 } = 100$$

Trova p

$$p=-30\sqrt{1111}i\approx -0-999,94999875i$$

$$p=30\sqrt{1111}i\approx 999,94999875i$$

Procedura trovando la radice quadrata

Calcola 1000 alla potenza di 2 e ottieni 1000000.

$$1000000+p^{2}=100$$

Sottrai 1000000 da entrambi i lati.

$$p^{2}=100-1000000$$

Sottrai 1000000 da 100 per ottenere -999900.

$$p^{2}=-999900$$

L'equazione è stata risolta.

$$p=30\sqrt{1111}i p=-30\sqrt{1111}i$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Calcola 1000 alla potenza di 2 e ottieni 1000000.

$$1000000+p^{2}=100$$

Sottrai 100 da entrambi i lati.

$$1000000+p^{2}-100=0$$

Sottrai 100 da 1000000 per ottenere 999900.

$$999900+p^{2}=0$$

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$p^{2}+999900=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 0 a b e 999900 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 999900}}{2}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 999900}}{2}$$

Moltiplica -4 per 999900.

$$p=\frac{0±\sqrt{-3999600}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di -3999600.

$$p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2}$$

Ora risolvi l'equazione p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2} quando ± è più.

$$p=30\sqrt{1111}i$$

Ora risolvi l'equazione p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2} quando ± è meno.

$$p=-30\sqrt{1111}i$$

L'equazione è stata risolta.

$$p=30\sqrt{1111}i p=-30\sqrt{1111}i$$