Risolvi 100x^2-225=+11

$$100 x ^ { 2 } - 225 = + 11$$

Trova x

$$x = \frac{\sqrt{59}}{5} \approx 1,53622915$$

$$x = -\frac{\sqrt{59}}{5} \approx -1,53622915$$

Procedura trovando la radice quadrata

Aggiungi 225 a entrambi i lati.

$$100x^{2}=11+225$$

E 11 e 225 per ottenere 236.

$$100x^{2}=236$$

Dividi entrambi i lati per 100.

$$x^{2}=\frac{236}{100}$$

Riduci la frazione \frac{236}{100} ai minimi termini estraendo e annullando 4.

$$x^{2}=\frac{59}{25}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5} x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Sottrai 11 da entrambi i lati.

$$100x^{2}-225-11=0$$

Sottrai 11 da -225 per ottenere -236.

$$100x^{2}-236=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 100 a a, 0 a b e -236 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

Moltiplica -4 per 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{-400\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

Moltiplica -400 per -236.

$$x=\frac{0±\sqrt{94400}}{2\times 100}$$

Calcola la radice quadrata di 94400.

$$x=\frac{0±40\sqrt{59}}{2\times 100}$$

Moltiplica 2 per 100.

$$x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200} quando ± è più.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200} quando ± è meno.

$$x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5} x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$