Risolvi 100x^2-20x

$$100 x ^ { 2 } - 20 x$$

Scomponi in fattori

$$20x\left(5x-1\right)$$

Procedura della soluzione

Scomponi 20 in fattori.

$$20\left(5x^{2}-x\right)$$

Considera 5x^{2}-x. Scomponi x in fattori.

$$x\left(5x-1\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa.

$$20x\left(5x-1\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$100x^{2}-20x=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}}}{2\times 100}$$

Calcola la radice quadrata di \left(-20\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±20}{2\times 100}$$

L'opposto di -20 è 20.

$$x=\frac{20±20}{2\times 100}$$

Moltiplica 2 per 100.

$$x=\frac{20±20}{200}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{20±20}{200} quando ± è più. Aggiungi 20 a 20.

$$x=\frac{40}{200}$$

Riduci la frazione \frac{40}{200} ai minimi termini estraendo e annullando 40.

$$x=\frac{1}{5}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{20±20}{200} quando ± è meno. Sottrai 20 da 20.

$$x=\frac{0}{200}$$

Dividi 0 per 200.

$$x=0$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{1}{5} e x_{2} con 0.

$$100x^{2}-20x=100\left(x-\frac{1}{5}\right)x$$

Sottrai \frac{1}{5} da x trovando un denominatore comune e sottraendo i numeratori, quindi riduci la frazione ai minimi termini, se possibile.

$$100x^{2}-20x=100\times \frac{5x-1}{5}x$$

Annulla il massimo comune divisore 5 in 100 e 5.

$$100x^{2}-20x=20\left(5x-1\right)x$$

Calcola

$$20x\left(5x-1\right)$$