Risolvi 100x^2=81

$$100 x ^ { 2 } = 81$$

Trova x

$$x=\frac{9}{10}=0,9$$

$$x=-\frac{9}{10}=-0,9$$

Procedura con la differenza di quadrati

Dividi entrambi i lati per 100.

$$x^{2}=\frac{81}{100}$$

Sottrai \frac{81}{100} da entrambi i lati.

$$x^{2}-\frac{81}{100}=0$$

Moltiplica entrambi i lati per 100.

$$100x^{2}-81=0$$

Considera 100x^{2}-81. Riscrivi 100x^{2}-81 come \left(10x\right)^{2}-9^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(10x-9\right)\left(10x+9\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere 10x-9=0 e 10x+9=0.

$$x=\frac{9}{10} x=-\frac{9}{10}$$

Procedura trovando la radice quadrata

Dividi entrambi i lati per 100.

$$x^{2}=\frac{81}{100}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\frac{9}{10} x=-\frac{9}{10}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Dividi entrambi i lati per 100.

$$x^{2}=\frac{81}{100}$$

Sottrai \frac{81}{100} da entrambi i lati.

$$x^{2}-\frac{81}{100}=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 0 a b e -\frac{81}{100} a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{81}{100}\right)}}{2}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{81}{100}\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -\frac{81}{100}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{81}{25}}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di \frac{81}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{9}{5}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±\frac{9}{5}}{2} quando ± è più.

$$x=\frac{9}{10}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±\frac{9}{5}}{2} quando ± è meno.

$$x=-\frac{9}{10}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{9}{10} x=-\frac{9}{10}$$