Risolvi 100a^2+4=85

$$100 a ^ { 2 } + 4 = 85$$

Trova a

$$a=\frac{9}{10}=0,9$$

$$a=-\frac{9}{10}=-0,9$$

Procedura con la differenza di quadrati

Sottrai 85 da entrambi i lati.

$$100a^{2}+4-85=0$$

Sottrai 85 da 4 per ottenere -81.

$$100a^{2}-81=0$$

Considera 100a^{2}-81. Riscrivi 100a^{2}-81 come \left(10a\right)^{2}-9^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(10a-9\right)\left(10a+9\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere 10a-9=0 e 10a+9=0.

$$a=\frac{9}{10} a=-\frac{9}{10}$$

Procedura trovando la radice quadrata

Sottrai 4 da entrambi i lati.

$$100a^{2}=85-4$$

Sottrai 4 da 85 per ottenere 81.

$$100a^{2}=81$$

Dividi entrambi i lati per 100.

$$a^{2}=\frac{81}{100}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$a=\frac{9}{10} a=-\frac{9}{10}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Sottrai 85 da entrambi i lati.

$$100a^{2}+4-85=0$$

Sottrai 85 da 4 per ottenere -81.

$$100a^{2}-81=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 100 a a, 0 a b e -81 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-81\right)}}{2\times 100}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-81\right)}}{2\times 100}$$

Moltiplica -4 per 100.

$$a=\frac{0±\sqrt{-400\left(-81\right)}}{2\times 100}$$

Moltiplica -400 per -81.

$$a=\frac{0±\sqrt{32400}}{2\times 100}$$

Calcola la radice quadrata di 32400.

$$a=\frac{0±180}{2\times 100}$$

Moltiplica 2 per 100.

$$a=\frac{0±180}{200}$$

Ora risolvi l'equazione a=\frac{0±180}{200} quando ± è più. Riduci la frazione \frac{180}{200} ai minimi termini estraendo e annullando 20.

$$a=\frac{9}{10}$$

Ora risolvi l'equazione a=\frac{0±180}{200} quando ± è meno. Riduci la frazione \frac{-180}{200} ai minimi termini estraendo e annullando 20.

$$a=-\frac{9}{10}$$

L'equazione è stata risolta.

$$a=\frac{9}{10} a=-\frac{9}{10}$$