Risolvi 100(1-1/101^5)+100/101

$$100 ( 1 - \frac { 1 } { 101 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 101 }$$

Calcola

$$\frac{1061416090100}{10510100501}\approx 100,990099$$

Procedura della soluzione

Calcola 101 alla potenza di 5 e ottieni 10510100501.

$$100\left(1-\frac{1}{10510100501}\right)+\frac{100}{101}$$

Converti 1 nella frazione \frac{10510100501}{10510100501}.

$$100\left(\frac{10510100501}{10510100501}-\frac{1}{10510100501}\right)+\frac{100}{101}$$

Poiché \frac{10510100501}{10510100501} e \frac{1}{10510100501} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$100\times \frac{10510100501-1}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

Sottrai 1 da 10510100501 per ottenere 10510100500.

$$100\times \frac{10510100500}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

Esprimi 100\times \frac{10510100500}{10510100501} come singola frazione.

$$\frac{100\times 10510100500}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

Moltiplica 100 e 10510100500 per ottenere 1051010050000.

$$\frac{1051010050000}{10510100501}+\frac{100}{101}$$

Il minimo comune multiplo di 10510100501 e 101 è 10510100501. Converti \frac{1051010050000}{10510100501} e \frac{100}{101} in frazioni con il denominatore 10510100501.

$$\frac{1051010050000}{10510100501}+\frac{10406040100}{10510100501}$$

Poiché \frac{1051010050000}{10510100501} e \frac{10406040100}{10510100501} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{1051010050000+10406040100}{10510100501}$$

E 1051010050000 e 10406040100 per ottenere 1061416090100.

$$\frac{1061416090100}{10510100501}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {2} \cdot 2549 \cdot 4164049}{101 ^ {5}} = 100\frac{10406040000}{10510100501} = 100,99009900038634$$