Risolvi 100^2+100+8=3p^2-190+11

$$100 ^ { 2 } + 100 + 8 = 3 p ^ { 2 } - 190 + 11$$

Trova p

$$p=3\sqrt{381}\approx 58,557663888$$

$$p=-3\sqrt{381}\approx -58,557663888$$

Procedura trovando la radice quadrata

Calcola 100 alla potenza di 2 e ottieni 10000.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

E 10000 e 100 per ottenere 10100.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

E 10100 e 8 per ottenere 10108.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

E -190 e 11 per ottenere -179.

$$10108=3p^{2}-179$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$3p^{2}-179=10108$$

Aggiungi 179 a entrambi i lati.

$$3p^{2}=10108+179$$

E 10108 e 179 per ottenere 10287.

$$3p^{2}=10287$$

Dividi entrambi i lati per 3.

$$p^{2}=\frac{10287}{3}$$

Dividi 10287 per 3 per ottenere 3429.

$$p^{2}=3429$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Calcola 100 alla potenza di 2 e ottieni 10000.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

E 10000 e 100 per ottenere 10100.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

E 10100 e 8 per ottenere 10108.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

E -190 e 11 per ottenere -179.

$$10108=3p^{2}-179$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$3p^{2}-179=10108$$

Sottrai 10108 da entrambi i lati.

$$3p^{2}-179-10108=0$$

Sottrai 10108 da -179 per ottenere -10287.

$$3p^{2}-10287=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 3 a a, 0 a b e -10287 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Moltiplica -4 per 3.

$$p=\frac{0±\sqrt{-12\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Moltiplica -12 per -10287.

$$p=\frac{0±\sqrt{123444}}{2\times 3}$$

Calcola la radice quadrata di 123444.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{2\times 3}$$

Moltiplica 2 per 3.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6}$$

Ora risolvi l'equazione p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6} quando ± è più.

$$p=3\sqrt{381}$$

Ora risolvi l'equazione p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6} quando ± è meno.

$$p=-3\sqrt{381}$$

L'equazione è stata risolta.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$