Risolvi 10x^3divx^4

$$10 x ^ { 3 } \div x ^ { 4 }$$

Calcola

$$\frac{10}{x}$$

Procedura per il prodotto di due esponenziali

Usa le regole degli esponenti per semplificare l'espressione.

$$\left(10x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Per elevare a potenza il prodotto di due o più numeri, eleva a potenza ogni numero e calcolane il prodotto.

$$10^{1}\left(x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Usa la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$$10^{1}\times \frac{1}{1}\left(x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti.

$$10^{1}\times \frac{1}{1}x^{3}x^{4\left(-1\right)}$$

Moltiplica 4 per -1.

$$10^{1}\times \frac{1}{1}x^{3}x^{-4}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti.

$$10^{1}\times \frac{1}{1}x^{3-4}$$

Somma gli esponenti 3 e -4.

$$10^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{x}$$

Eleva 10 alla potenza 1.

$$10\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{x}$$

Differenzia rispetto a x

$$-\frac{10}{x^{2}}$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10}{1}x^{3-4})$$

Svolgi l'aritmetica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10\times \frac{1}{x})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$-10x^{-1-1}$$

Svolgi l'aritmetica.

$$-10x^{-2}$$