Risolvi 10x^2-56=88-6x^2

$$10 x ^ { 2 } - 56 = 88 - 6 x ^ { 2 }$$

Trova x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Procedura con la differenza di quadrati

Sottrai 88 da entrambi i lati.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

Sottrai 88 da -56 per ottenere -144.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

Aggiungi 6x^{2} a entrambi i lati.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

Combina 10x^{2} e 6x^{2} per ottenere 16x^{2}.

$$16x^{2}-144=0$$

Dividi entrambi i lati per 16.

$$x^{2}-9=0$$

Considera x^{2}-9. Riscrivi x^{2}-9 come x^{2}-3^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere x-3=0 e x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Procedura trovando la radice quadrata

Aggiungi 6x^{2} a entrambi i lati.

$$10x^{2}-56+6x^{2}=88$$

Combina 10x^{2} e 6x^{2} per ottenere 16x^{2}.

$$16x^{2}-56=88$$

Aggiungi 56 a entrambi i lati.

$$16x^{2}=88+56$$

E 88 e 56 per ottenere 144.

$$16x^{2}=144$$

Dividi entrambi i lati per 16.

$$x^{2}=\frac{144}{16}$$

Dividi 144 per 16 per ottenere 9.

$$x^{2}=9$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=3 x=-3$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Sottrai 88 da entrambi i lati.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

Sottrai 88 da -56 per ottenere -144.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

Aggiungi 6x^{2} a entrambi i lati.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

Combina 10x^{2} e 6x^{2} per ottenere 16x^{2}.

$$16x^{2}-144=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 16 a a, 0 a b e -144 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Moltiplica -4 per 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Moltiplica -64 per -144.

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

Calcola la radice quadrata di 9216.

$$x=\frac{0±96}{2\times 16}$$

Moltiplica 2 per 16.

$$x=\frac{0±96}{32}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±96}{32} quando ± è più. Dividi 96 per 32.

$$x=3$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±96}{32} quando ± è meno. Dividi -96 per 32.

$$x=-3$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=3 x=-3$$