Risolvi 10m^2=73m

$$10 m ^ { 2 } = 73 m$$

Trova m

$$m = \frac{73}{10} = 7\frac{3}{10} = 7,3$$

$$m=0$$

Procedimento usando la scomposizione in fattori

Sottrai 73m da entrambi i lati.

$$10m^{2}-73m=0$$

Scomponi m in fattori.

$$m\left(10m-73\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere m=0 e 10m-73=0.

$$m=0 m=\frac{73}{10}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Sottrai 73m da entrambi i lati.

$$10m^{2}-73m=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 10 a a, -73 a b e 0 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-73\right)±\sqrt{\left(-73\right)^{2}}}{2\times 10}$$

Calcola la radice quadrata di \left(-73\right)^{2}.

$$m=\frac{-\left(-73\right)±73}{2\times 10}$$

L'opposto di -73 è 73.

$$m=\frac{73±73}{2\times 10}$$

Moltiplica 2 per 10.

$$m=\frac{73±73}{20}$$

Ora risolvi l'equazione m=\frac{73±73}{20} quando ± è più. Aggiungi 73 a 73.

$$m=\frac{146}{20}$$

Riduci la frazione \frac{146}{20} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$m=\frac{73}{10}$$

Ora risolvi l'equazione m=\frac{73±73}{20} quando ± è meno. Sottrai 73 da 73.

$$m=\frac{0}{20}$$

Dividi 0 per 20.

$$m=0$$

L'equazione è stata risolta.

$$m=\frac{73}{10} m=0$$

Procedura per completare il quadrato

Sottrai 73m da entrambi i lati.

$$10m^{2}-73m=0$$

Dividi entrambi i lati per 10.

$$\frac{10m^{2}-73m}{10}=\frac{0}{10}$$

La divisione per 10 annulla la moltiplicazione per 10.

$$m^{2}-\frac{73}{10}m=\frac{0}{10}$$

Dividi 0 per 10.

$$m^{2}-\frac{73}{10}m=0$$

Dividi -\frac{73}{10}, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere -\frac{73}{20}. Quindi aggiungi il quadrato di -\frac{73}{20} a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.

$$m^{2}-\frac{73}{10}m+\left(-\frac{73}{20}\right)^{2}=\left(-\frac{73}{20}\right)^{2}$$

Eleva -\frac{73}{20} al quadrato elevando al quadrato sia il numeratore che il denominatore della frazione.

$$m^{2}-\frac{73}{10}m+\frac{5329}{400}=\frac{5329}{400}$$

Fattore m^{2}-\frac{73}{10}m+\frac{5329}{400}. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-\frac{73}{20}\right)^{2}=\frac{5329}{400}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\sqrt{\left(m-\frac{73}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5329}{400}}$$

Semplifica.

$$m-\frac{73}{20}=\frac{73}{20} m-\frac{73}{20}=-\frac{73}{20}$$

Aggiungi \frac{73}{20} a entrambi i lati dell'equazione.

$$m=\frac{73}{10} m=0$$