Risolvi 10c^2+8c

$$10 c ^ { 2 } + 8 c$$

Scomponi in fattori

$$2c\left(5c+4\right)$$

Procedura della soluzione

Scomponi 2 in fattori.

$$2\left(5c^{2}+4c\right)$$

Considera 5c^{2}+4c. Scomponi c in fattori.

$$c\left(5c+4\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa.

$$2c\left(5c+4\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$10c^{2}+8c=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$c=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 10}$$

Calcola la radice quadrata di 8^{2}.

$$c=\frac{-8±8}{2\times 10}$$

Moltiplica 2 per 10.

$$c=\frac{-8±8}{20}$$

Ora risolvi l'equazione c=\frac{-8±8}{20} quando ± è più. Aggiungi -8 a 8.

$$c=\frac{0}{20}$$

Dividi 0 per 20.

$$c=0$$

Ora risolvi l'equazione c=\frac{-8±8}{20} quando ± è meno. Sottrai 8 da -8.

$$c=-\frac{16}{20}$$

Riduci la frazione \frac{-16}{20} ai minimi termini estraendo e annullando 4.

$$c=-\frac{4}{5}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con 0 e x_{2} con -\frac{4}{5}.

$$10c^{2}+8c=10c\left(c-\left(-\frac{4}{5}\right)\right)$$

Semplifica tutte le espressioni del modulo p-\left(-q\right) in p+q.

$$10c^{2}+8c=10c\left(c+\frac{4}{5}\right)$$

Aggiungi \frac{4}{5} a c trovando un denominatore comune e sommando i numeratori, quindi riduci la frazione ai minimi termini, se possibile.

$$10c^{2}+8c=10c\times \frac{5c+4}{5}$$

Annulla il massimo comune divisore 5 in 10 e 5.

$$10c^{2}+8c=2c\left(5c+4\right)$$

Calcola

$$2c\left(5c+4\right)$$