Risolvi 10b^2-18b

$$10 b ^ { 2 } - 18 b$$

Scomponi in fattori

$$2b\left(5b-9\right)$$

Procedura della soluzione

Scomponi 2 in fattori.

$$2\left(5b^{2}-9b\right)$$

Considera 5b^{2}-9b. Scomponi b in fattori.

$$b\left(5b-9\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa.

$$2b\left(5b-9\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$10b^{2}-18b=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$b=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 10}$$

Calcola la radice quadrata di \left(-18\right)^{2}.

$$b=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 10}$$

L'opposto di -18 è 18.

$$b=\frac{18±18}{2\times 10}$$

Moltiplica 2 per 10.

$$b=\frac{18±18}{20}$$

Ora risolvi l'equazione b=\frac{18±18}{20} quando ± è più. Aggiungi 18 a 18.

$$b=\frac{36}{20}$$

Riduci la frazione \frac{36}{20} ai minimi termini estraendo e annullando 4.

$$b=\frac{9}{5}$$

Ora risolvi l'equazione b=\frac{18±18}{20} quando ± è meno. Sottrai 18 da 18.

$$b=\frac{0}{20}$$

Dividi 0 per 20.

$$b=0$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{9}{5} e x_{2} con 0.

$$10b^{2}-18b=10\left(b-\frac{9}{5}\right)b$$

Sottrai \frac{9}{5} da b trovando un denominatore comune e sottraendo i numeratori, quindi riduci la frazione ai minimi termini, se possibile.

$$10b^{2}-18b=10\times \frac{5b-9}{5}b$$

Annulla il massimo comune divisore 5 in 10 e 5.

$$10b^{2}-18b=2\left(5b-9\right)b$$

Calcola

$$2b\left(5b-9\right)$$