Risolvi 10(10^-5)-log_{10}(1000)*log_{10}(5^2*4)

$$10 ( 10 ^ { - 5 } ) - \log _ { 10 } ( 1000 ) * \log _ { 10 } ( 5 ^ { 2 } * 4 )$$

Calcola

$$-\frac{59999}{10000}=-5,9999$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 1 e -5 per ottenere -4.

$$10^{-4}-\log_{10}\left(1000\right)\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

Calcola 10 alla potenza di -4 e ottieni \frac{1}{10000}.

$$\frac{1}{10000}-\log_{10}\left(1000\right)\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

Il logaritmo base 10 di 1000 è 3.

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

Calcola 5 alla potenza di 2 e ottieni 25.

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(25\times 4\right)$$

Moltiplica 25 e 4 per ottenere 100.

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(100\right)$$

Il logaritmo base 10 di 100 è 2.

$$\frac{1}{10000}-3\times 2$$

Moltiplica 3 e 2 per ottenere 6.

$$\frac{1}{10000}-6$$

Sottrai 6 da \frac{1}{10000} per ottenere -\frac{59999}{10000}.

$$-\frac{59999}{10000}$$

Scomponi in fattori

$$-\frac{59999}{10000} = -5\frac{9999}{10000} = -5,9999$$