Risolvi 10*10=b^2*2

$$10 \times 10 = b ^ { 2 } \times 2$$

Trova b

$$b=5\sqrt{2}\approx 7,071067812$$

$$b=-5\sqrt{2}\approx -7,071067812$$

Procedura trovando la radice quadrata

Moltiplica 10 e 10 per ottenere 100.

$$100=b^{2}\times 2$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$b^{2}\times 2=100$$

Dividi entrambi i lati per 2.

$$b^{2}=\frac{100}{2}$$

Dividi 100 per 2 per ottenere 50.

$$b^{2}=50$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$b=5\sqrt{2} b=-5\sqrt{2}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Moltiplica 10 e 10 per ottenere 100.

$$100=b^{2}\times 2$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$b^{2}\times 2=100$$

Sottrai 100 da entrambi i lati.

$$b^{2}\times 2-100=0$$

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$2b^{2}-100=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 2 a a, 0 a b e -100 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

Moltiplica -4 per 2.

$$b=\frac{0±\sqrt{-8\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

Moltiplica -8 per -100.

$$b=\frac{0±\sqrt{800}}{2\times 2}$$

Calcola la radice quadrata di 800.

$$b=\frac{0±20\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Moltiplica 2 per 2.

$$b=\frac{0±20\sqrt{2}}{4}$$

Ora risolvi l'equazione b=\frac{0±20\sqrt{2}}{4} quando ± è più.

$$b=5\sqrt{2}$$

Ora risolvi l'equazione b=\frac{0±20\sqrt{2}}{4} quando ± è meno.

$$b=-5\sqrt{2}$$

L'equazione è stata risolta.

$$b=5\sqrt{2} b=-5\sqrt{2}$$