Risolvi 10^2+b^2=26^2

$$10 ^ { 2 } + b ^ { 2 } = 26 ^ { 2 }$$

Trova b

$$b=-24$$

$$b=24$$

Procedura con la differenza di quadrati

Calcola 10 alla potenza di 2 e ottieni 100.

$$100+b^{2}=26^{2}$$

Calcola 26 alla potenza di 2 e ottieni 676.

$$100+b^{2}=676$$

Sottrai 676 da entrambi i lati.

$$100+b^{2}-676=0$$

Sottrai 676 da 100 per ottenere -576.

$$-576+b^{2}=0$$

Considera -576+b^{2}. Riscrivi -576+b^{2} come b^{2}-24^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(b-24\right)\left(b+24\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere b-24=0 e b+24=0.

$$b=24 b=-24$$

Procedura trovando la radice quadrata

Calcola 10 alla potenza di 2 e ottieni 100.

$$100+b^{2}=26^{2}$$

Calcola 26 alla potenza di 2 e ottieni 676.

$$100+b^{2}=676$$

Sottrai 100 da entrambi i lati.

$$b^{2}=676-100$$

Sottrai 100 da 676 per ottenere 576.

$$b^{2}=576$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$b=24 b=-24$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Calcola 10 alla potenza di 2 e ottieni 100.

$$100+b^{2}=26^{2}$$

Calcola 26 alla potenza di 2 e ottieni 676.

$$100+b^{2}=676$$

Sottrai 676 da entrambi i lati.

$$100+b^{2}-676=0$$

Sottrai 676 da 100 per ottenere -576.

$$-576+b^{2}=0$$

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$b^{2}-576=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 0 a b e -576 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-576\right)}}{2}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-576\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -576.

$$b=\frac{0±\sqrt{2304}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 2304.

$$b=\frac{0±48}{2}$$

Ora risolvi l'equazione b=\frac{0±48}{2} quando ± è più. Dividi 48 per 2.

$$b=24$$

Ora risolvi l'equazione b=\frac{0±48}{2} quando ± è meno. Dividi -48 per 2.

$$b=-24$$

L'equazione è stata risolta.

$$b=24 b=-24$$