Risolvi 174*10^-5=x^2/00100-x

$$174 \times { 10 }^{ -5 } = \frac{ { x }^{ 2 } }{ 00100-x }$$

Trova x

$$x=-\frac{87}{50000}=-0,00174$$

Procedimento usando la scomposizione in fattori

La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

Calcola 10 alla potenza di -5 e ottieni \frac{1}{100000}.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

Moltiplica 174 e \frac{1}{100000} per ottenere \frac{87}{50000}.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

Aggiungi x^{2} a entrambi i lati.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

Scomponi x in fattori.

$$x\left(\frac{87}{50000}+x\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere x=0 e \frac{87}{50000}+x=0.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

La variabile x non può essere uguale a 0.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

Calcola 10 alla potenza di -5 e ottieni \frac{1}{100000}.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

Moltiplica 174 e \frac{1}{100000} per ottenere \frac{87}{50000}.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

Aggiungi x^{2} a entrambi i lati.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, \frac{87}{50000} a b e 0 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{87}{50000}±\sqrt{\left(\frac{87}{50000}\right)^{2}}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di \left(\frac{87}{50000}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2} quando ± è più. Aggiungi -\frac{87}{50000} a \frac{87}{50000} trovando un denominatore comune e sommando i numeratori, quindi riduci la frazione ai minimi termini, se possibile.

$$x=\frac{0}{2}$$

Dividi 0 per 2.

$$x=0$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2} quando ± è meno. Sottrai \frac{87}{50000} da -\frac{87}{50000} trovando un denominatore comune e sottraendo i numeratori, quindi riduci la frazione ai minimi termini, se possibile.

$$x=-\frac{\frac{87}{25000}}{2}$$

Dividi -\frac{87}{25000} per 2.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

La variabile x non può essere uguale a 0.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

Procedura per completare il quadrato

La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

Calcola 10 alla potenza di -5 e ottieni \frac{1}{100000}.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

Moltiplica 174 e \frac{1}{100000} per ottenere \frac{87}{50000}.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

Aggiungi x^{2} a entrambi i lati.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

Le equazioni di secondo grado come questa possono essere risolte completando il quadrato. Per completare il quadrato, l'equazione deve essere prima convertita nel formato x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x=0$$

Dividi \frac{87}{50000}, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere \frac{87}{100000}. Quindi aggiungi il quadrato di \frac{87}{100000} a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x+\left(\frac{87}{100000}\right)^{2}=\left(\frac{87}{100000}\right)^{2}$$

Eleva \frac{87}{100000} al quadrato elevando al quadrato sia il numeratore che il denominatore della frazione.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x+\frac{7569}{10000000000}=\frac{7569}{10000000000}$$

Fattore x^{2}+\frac{87}{50000}x+\frac{7569}{10000000000}. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{87}{100000}\right)^{2}=\frac{7569}{10000000000}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\sqrt{\left(x+\frac{87}{100000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7569}{10000000000}}$$

Semplifica.

$$x+\frac{87}{100000}=\frac{87}{100000} x+\frac{87}{100000}=-\frac{87}{100000}$$

Sottrai \frac{87}{100000} da entrambi i lati dell'equazione.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

La variabile x non può essere uguale a 0.

$$x=-\frac{87}{50000}$$