Risolvi 15sqrt{20}-02sqrt{45b^7}+5sqrt{500}-08sqrt{80b^7}

$$15 \sqrt { 20 } - 02 \sqrt { 45 b ^ { 7 } } + 5 \sqrt { 500 } - 08 \sqrt { 80 b ^ { 7 } }$$

Calcola

$$80\sqrt{5}\approx 178,8854382$$

Procedura della soluzione

Fattorizzare 20=2^{2}\times 5. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 5} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$15\times 2\sqrt{5}-0\times 2\sqrt{45b^{7}}+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Moltiplica 15 e 2 per ottenere 30.

$$30\sqrt{5}-0\times 2\sqrt{45b^{7}}+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Moltiplica 0 e 2 per ottenere 0.

$$30\sqrt{5}-0\sqrt{45b^{7}}+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Qualsiasi valore moltiplicato per zero restituisce zero.

$$30\sqrt{5}-0+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Fattorizzare 500=10^{2}\times 5. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{10^{2}\times 5} come prodotto di radici quadrate \sqrt{10^{2}}\sqrt{5}. Calcola la radice quadrata di 10^{2}.

$$30\sqrt{5}-0+5\times 10\sqrt{5}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Moltiplica 5 e 10 per ottenere 50.

$$30\sqrt{5}-0+50\sqrt{5}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

Moltiplica 0 e 8 per ottenere 0.

$$30\sqrt{5}-0+50\sqrt{5}-0\sqrt{80b^{7}}$$

Qualsiasi valore moltiplicato per zero restituisce zero.

$$30\sqrt{5}-0+50\sqrt{5}-0$$

Moltiplica -1 e 0 per ottenere 0.

$$30\sqrt{5}+0+50\sqrt{5}-0$$

Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$30\sqrt{5}+50\sqrt{5}-0$$

Combina 30\sqrt{5} e 50\sqrt{5} per ottenere 80\sqrt{5}.

$$80\sqrt{5}-0$$

Moltiplica -1 e 0 per ottenere 0.

$$80\sqrt{5}+0$$

Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$80\sqrt{5}$$