Risolvi 112^n=2

$$112 ^ { n } = 2$$

Trova n

$$n=\log_{112}\left(2\right)\approx 0,146899936$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$112^{n}=2$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(112^{n})=\log(2)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$n\log(112)=\log(2)$$

Dividi entrambi i lati per \log(112).

$$n=\frac{\log(2)}{\log(112)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{112}\left(2\right)$$

Trova n (soluzione complessa)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(112)}+\log_{112}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$