Risolvi 108^x=2

$$108 ^ { x } = 2$$

Trova x

$$x=\log_{108}\left(2\right)\approx 0,148040955$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$108^{x}=2$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(108^{x})=\log(2)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$x\log(108)=\log(2)$$

Dividi entrambi i lati per \log(108).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(108)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{108}\left(2\right)$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(108)}+\log_{108}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$