Risolvi 1-4x^2+x+9

$$1-4 { x }^{ 2 } +x+9$$

Scomponi in fattori

$$-4\left(x-\frac{1-\sqrt{161}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+1}{8}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

E 1 e 9 per ottenere 10.

$$factor(10-4x^{2}+x)$$

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+x+10=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-4\right)\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

Eleva 1 al quadrato.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-4\right)\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

Moltiplica -4 per -4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+16\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

Moltiplica 16 per 10.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+160}}{2\left(-4\right)}$$

Aggiungi 1 a 160.

$$x=\frac{-1±\sqrt{161}}{2\left(-4\right)}$$

Moltiplica 2 per -4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8} quando ± è più. Aggiungi -1 a \sqrt{161}.

$$x=\frac{\sqrt{161}-1}{-8}$$

Dividi -1+\sqrt{161} per -8.

$$x=\frac{1-\sqrt{161}}{8}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8} quando ± è meno. Sottrai \sqrt{161} da -1.

$$x=\frac{-\sqrt{161}-1}{-8}$$

Dividi -1-\sqrt{161} per -8.

$$x=\frac{\sqrt{161}+1}{8}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{1-\sqrt{161}}{8} e x_{2} con \frac{1+\sqrt{161}}{8}.

$$-4x^{2}+x+10=-4\left(x-\frac{1-\sqrt{161}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+1}{8}\right)$$

Calcola

$$10+x-4x^{2}$$

Procedura della soluzione

E 1 e 9 per ottenere 10.

$$10-4x^{2}+x$$