Risolvi 1+e(2x)-2xe(2x)

$$1+e(2x)-2xe(2x)$$

Calcola

$$1+2ex-4ex^{2}$$

Procedura della soluzione

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$1+e\times 2x-2x^{2}e\times 2$$

Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$1+e\times 2x-4x^{2}e$$

Differenzia rispetto a x

$$2e-8ex$$

Procedura usando la regola della derivata per la somma

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1+e\times 2x-2x^{2}e\times 2)$$

Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1+e\times 2x-4x^{2}e)$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$2ex^{1-1}+2\left(-4e\right)x^{2-1}$$

Sottrai 1 da 1.

$$2ex^{0}+2\left(-4e\right)x^{2-1}$$

Moltiplica 2 per -4e.

$$2ex^{0}+\left(-8e\right)x^{2-1}$$

Sottrai 1 da 2.

$$2ex^{0}+\left(-8e\right)x^{1}$$

Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.

$$2ex^{0}+\left(-8e\right)x$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$2e\times 1+\left(-8e\right)x$$

Per qualsiasi termine t, t\times 1=t e 1t=t.

$$2e+\left(-8e\right)x$$