Risolvi 1+4/5(-5/2)+2div3/2-2(1/3-frac{3}{4})

$$1+ \frac{ 4 }{ 5 } (- \frac{ 5 }{ 2 } )+2 \div \frac{ 3 }{ 2 } -2( \frac{ 1 }{ 3 } - \frac{ 3 }{ 4 } )$$

Calcola

$$\frac{7}{6}\approx 1,166666667$$

Procedura della soluzione

Moltiplica \frac{4}{5} per -\frac{5}{2} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$1+\frac{4\left(-5\right)}{5\times 2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{4\left(-5\right)}{5\times 2}.

$$1+\frac{-20}{10}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Dividi -20 per 10 per ottenere -2.

$$1-2+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Sottrai 2 da 1 per ottenere -1.

$$-1+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Dividi 2 per\frac{3}{2} moltiplicando 2 per il reciproco di \frac{3}{2}.

$$-1+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Esprimi 2\times \frac{2}{3} come singola frazione.

$$-1+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$-1+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Converti -1 nella frazione -\frac{3}{3}.

$$-\frac{3}{3}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Poiché -\frac{3}{3} e \frac{4}{3} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{-3+4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

E -3 e 4 per ottenere 1.

$$\frac{1}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Il minimo comune multiplo di 3 e 4 è 12. Converti \frac{1}{3} e \frac{3}{4} in frazioni con il denominatore 12.

$$\frac{1}{3}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

Poiché \frac{4}{12} e \frac{9}{12} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{1}{3}-2\times \frac{4-9}{12}$$

Sottrai 9 da 4 per ottenere -5.

$$\frac{1}{3}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

Esprimi 2\left(-\frac{5}{12}\right) come singola frazione.

$$\frac{1}{3}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

Moltiplica 2 e -5 per ottenere -10.

$$\frac{1}{3}-\frac{-10}{12}$$

Riduci la frazione \frac{-10}{12} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{1}{3}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

L'opposto di -\frac{5}{6} è \frac{5}{6}.

$$\frac{1}{3}+\frac{5}{6}$$

Il minimo comune multiplo di 3 e 6 è 6. Converti \frac{1}{3} e \frac{5}{6} in frazioni con il denominatore 6.

$$\frac{2}{6}+\frac{5}{6}$$

Poiché \frac{2}{6} e \frac{5}{6} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{2+5}{6}$$

E 2 e 5 per ottenere 7.

$$\frac{7}{6}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{7}{2 \cdot 3} = 1\frac{1}{6} = 1,1666666666666667$$